'4 



M kommer lill a och Q inlnifFar med puncter- 

 nc b,l)j SCr. o. s. v. 11 v.iraf 161 jer, att S ar eii 



(^,,1 — r-ii—jj.) (lulibel pijiict, och att SQ råkar 



liiieen P/? {ni — r.n — f^~\-n — X .m — v) gfuig^er. 

 Att flera af här oiutalta alskäriiiiigar kunna 

 vara imaginära, gör ingen ändring i graden af 

 lineen PR; ty af det som är aidöidt löljer, att 

 den Eqvation, som bestämmer, i hvilka piiiicler 

 CMj, eller SQ ^ eller hvad lät linea som hälst, 



träffar PR^ har Qi — a . ni — s -\~hl — r . Ji — /x) 

 rötter. 



Puncterne C och ^S' bibehålla alltid fin egen- 

 skap , den förre att vara en (/z — \ . r,i — ) dub- 

 bel, åen senare att vara en (tw—r.n — /a") dub- 

 bel punet, älVen då ett motsvarande antal gre- 

 nar icke går igenom dem. I sådant fall äro de 

 antingen helt och hållet isolerade, eller ock vid- 

 lådande {pohits (L(lliérens) till en eller flera grenar, 

 som utgå ifrån dem. 



§. I.. 



Den formel, som är angifven för graden af 

 Lineen PRj, ligger till grund för följande slutsatser: 



i:o Om puncterne C^ D icke tillhöra lineen 

 MEj och puncterne DjS icke tillhöra lineen 

 Qcj, d. ä. om r^o:=.s—\—^j, uppnår lineen PR 

 graden iimnj och har i C och ^S" (jnn) dubbla 

 puneter. 



2:0 Om i denna händelse m är et jämnÉ 

 tal (2J*), uttryckes graden af PR genom (J\^hi)* 



3:o Men om lineen ME har i C en (Ty 

 dubbel punct, ufven som i D j, så att r — s-zi^j, 

 kan graden af PR icke stiga högrej än till Qi^n) 

 då båda puncterne C^S blifva Qii^ dubbla. 



