j5 



Härpå grundas det Tlieorem, som Mac LAURm 

 utan bevis anfört i §. 822 af sin Bok om Fiu- 

 xioner. Om nämligen man antager livad antal 

 Poler som Iiälst, h vilka må kallas den första ^ an- 

 dra, tredje, 8cc. och lika många räta lineer un- 

 der samma benämning, liviika vändas kring dessa 

 Poler, med vilkor att afskärningen af första och 

 andra lineen föres i en iinea af graden (j7i)j af- 

 skärningen af andra och tredje i en Iinea af gra- 

 den (ji% afskärningen af tredje och fjerde i eu 

 Iinea af graden Qr^^ afskärningen af fjerde och 

 femte i en Iinea af graden (s'), o, s. v., så skall 

 afskärningen af första och sista lineerna föras i 

 en Iinea, hvars grad icke öfverstiger (jimnrs 8cc), 

 Ty afskärningen af första och tredje Hneerna fö- 

 res i en Iinea af graden Q2nni)j i hviiken för* 

 sta och tredje Polerna äro Qnn) dubbla puncter. 

 Efter afskärningen af tredje och fjerde lineerngi 

 föres i en iinea af graden (r), borde afskärnin- 

 gen af första och fjerde lineerna föras i eu Iinea 

 af graden {^mnr^. Men efter första och tredje 

 Polerne äro Qmi^ dubbla puncter, får nyssnamn* 

 da Iinea icke hÖgre grad än {^mnr) och i för- 

 sta och fjerde Polerna (mnr') dubbla puncter, 

 Deraf följer vidare, att lineen, som är ställe for 

 första och femte lineernas afskärning, har icke 

 högre grad än Qimnrsy och i första och femte 

 Polerna (mnrs) dubbla puncter. Sluteligen blir 

 stället iÖT första och sista lineernas afskärningen 

 Iinea, som icke uppnår högre grad, än (^imnrs 8Cc.}. 



Häraf följer vidare, att om afskärningar ne 

 föras i räta lineer, så att w=: i =:7z=:r=: j-c^Scc, 

 blifva alla de lineer, som äro ställen för den för- 

 stas och tredjes, den förstas och fjerdes, den 

 förstas och femtes, 8Cc. , den förstas och sistas 

 afskärningar, icke annat, än lineer af :j:dra Graden. 



