20 



Saicclos är {j^ifvct elL c'inLal (/?/. — /• — s.n — a — /i/) 

 al' pujictcr ]).i CS, hvilka tiiJiiuia lineea PR. 



ERer D är cii fu) dubbel piincL i QCj lät 

 DB \^;ua eii al Laiii,'eiiLcjnc i D och raka A/E i 

 puuctcrna Bj,B'j 8Cc. Iiviika.s aiiLal är (/« — s^. 

 JVär i?/ kommer till B, inträifar Q med D^ och P 

 med C. Dft samma händer niir J/ gar igenom 

 J5'^ o. s. v., sa att (w — j) grenar af P/? ga ige- 

 nom C. Yiitw andra tangenten i D gifVer likale- 

 des tillkänna, att {in — s) grenar gA igenom C; 

 afvensä den tredje tangenten, o. s. v. Men tan- 

 geuterne i D äro f/<t) till antalet. Derföre gå 

 /w(/» — '3 grenar genom C. 



Efter C är en (r) dubbel punct i ME^ går 

 /)/ igenom Cj ett antal (/-) gånger. För hv^ajje 

 gång inträffar Q med puncterna aj(Lj2cc. b vilkas 

 antal åv Qi — A — //), och P med C^ hvarat hän- 

 der, att, utom de nyssnämnde, ett antal r{n — A — )u) 

 af grenar gå igenom C^, ocli således inalles 

 IX (jn — s^-\-r(ji — A — //) grenar. 



Efter D är en (o) dubbel punct i ME j, lät 

 Db vara en af tangenterne i D och råka Qc i 

 puncterna bjb\,&Cc., hviikas antal är (/i — ^). När 

 (^ kommer till bj inträffar M med Z) och P 

 med 5"; detsamma händer, när Q kommer till Z»', 

 o. s. v. Således gifver tangenten jD*^ tillkänna, 

 att (ji — fx) grenar gå igenom S. Detta gäller 

 om alla tangenter i D, hvilka aro (^) till anta- 

 let. Alltså gå s.n — fx grenar genom S. Men 

 efter S är en (Aj du !)bel punct i Qc^ går Q 

 (a) gånger genom S. For hvarje gång inträifar 

 M med puncterna A.A', Scc, hviikas antal är 

 ^m — r — s), och P med S^ då (m — r — s) gre- 

 nar gå igenom S. Alliså gå, utom de nyssnämn- 

 de, ett antal A(/?^ — '^— O af grenar igenom Sy 



och således inalles s . n — /^ -}- A ( w — r — s) grenar. 



