^21 



Efter nu CS råkar lineen PR i C (^ . m — s 



-^-r^n — A — fx) gäjiger, i 6* (s.n — ^-|- A.m— r — v) 



gånger, och -utom C och Sm — r — s.n — A — fjt, 

 gånger, så fÖljcr, alt CS råkar PR inalles mii 

 — rA — ^.5- gånger. 



I § II. år anfört, att antalet af puncterne 

 P^P'^8cc./?^/,8Cc. 8Cc. (Fig. 2), i hvilka CJf råkar 



PRj är fn — r.n — //. Detta antal undergår in- 

 gen förändring deraf, att C^DjS ligga i rät linea. 



Men efter i sådan händelse C är en (fx.m — s 



-j-r.zz — A — fc) dubbel punct i PR, så synes, 

 att C3I råkar PR inalles mn-^r\ — fjis gånger. 



Likaledes är i (Fig. 3} n — A.m — s antalet 

 af puncterne P. F^ 8cc, p,p'j 8cc. Sc., i h^ilka SQ 

 trätfar PR (§ ii). Men i närvarande händelse 



gå ett antal ^ ./tz— -/w -}-A • w — r — s) af grenar 

 igenom S; således träffar äfven SQ lineen PR in- 

 alles mn — r\ — fjis gånger. Och efter CMj SQ 

 liafva obestämda lägen, så följer att graden af 

 lineen PR icke kan öfverstiga Qjin — rA — /w^-). 



Om t, ex. ME och Qc (Fig. 8) äro bägge 

 lineer af andra graden, af h vilka den. förra går 

 igenom C och Dj den senare genom S och Dj 

 skall P beskrifva en linea af andra graden, hvil- 

 ken går igenom C och S. Ty m=:7z=2, r-=zs—K 



z=fA:=i, mn — rA — fe?" 2, fx . m — s-}-r,n — A — /* 



r= I z=s . n — i^~\-K • m — r — s. Detta inträffar ögon- 

 skenligen på cirklarne CDME och DScQ, Ty 

 vinklarne CMDj DQS äro af gifven storlek, ocli 

 i följe deraf är vinkeln CPS l=:CMI) + DQS) 

 af gifven storlek. Alltså föres P i en Cirkel, som 

 går igenom C och S. 



