2^ 



Parabeln g3r igenom C och D, den andra går 

 igenom D och har i S en dubbel punct. Men 

 i stället för en linea af 3:dje graden constrneras 

 genom dessa Parablar en vanlig Hype.hc] , 

 som går igenom S, men icke genom C, och hvars 

 Eqvation är ab^jc — abdj 4- bcjcj- — adj^ zzo. Såle- 

 des hafva puncterne C och S förlorat hvar sin 

 gren och graden af lineen PR blifvit minskad 

 med en enhet, hvilket härrörer deraf, att grenar- 

 ne i båda Parablarne äro parallela med CS. 



§. 19. 



Jag slutar denna Afhandling med en anmärk- 

 ning hörande till ämnet. 



I §.12 är nämndt, att (p.mii) uttrycker gra- 

 den af lineen PR (fig. 2}, när polerne C^DtS 

 icke tillhöra lineerna ME^Qc. I sådant fall äro 

 C och S (inn) dubbla puncter i lineen PR. Men 

 det bör äfven märkas, att hvar och en af pun- 

 cterna ryr,8cc. i hvilka DS träffar lineen ME, är 

 en (71) dubbel punct i lineen PR, Ty DS träf-, 

 far lineen Qc i puncterna i;,i;, Scc, hvilkas antal 

 är (n), och när M kommer till någondera af 

 puncterna r, r, Scc, inträffar Q med puncterna 

 aj,v,SCc, och P med samma punct r, då ett an- 

 tal Qn) af grenar gå igenom denna punct. På 

 lika sätt bevisas, att alla puncter, i hvilka CD 

 träffar lineen Qc, äro Qn) dubbla puncter i li- 

 neen PR, 



Med bibehållande af polerna C,D,S och li- 

 neen PR, som är construerad genom lineerna 

 ME och Qc, lät P föras i lineen PR, och Äl i 

 någon linea af graden (in). Då beskrifver den 

 tredje afskärningen Q en linea af graden (2j?i^n), 

 efter C,S äro (jjiji) dubbla puncter i PR; och 

 D, S blifva (jn^ji) dubbla puncter i den lineen , 



