254 
Dessa indices, såsom varande verkliga po- 
tenser, hafva egenskaper analoga med de van- 
liga logarithmernas, och har jag en index-tabell 
uträknad för någon viss divisor, så kan den 
supplera en vanlig logarithmtabell, emedan då 
denna sednare ger mig de första siffrorna i ett 
tal, så kan jag med den förra få de sista, 
$. 2. Som bekant är kallar man, med Gauss, 
de tal kongruenta eller equivalenta, som i an- 
seende till samma divisor lemna samma rester; 
så t. ex. äro talen 2, 6, 10, 14 &c. kongruenta 
1 anseende till divisorn 4, äfvensom talen 1, 5, 
9, 13 &c. sinsemellan. Denna talens kongruens 
tecknar Gauss så: a=b (modulo c), hvilken be- 
teckning utmärker alt talet a är kongurent med 
talet 6 i anseende till moduln eller divisorn c, 
eller att a och 6 lemna samma rester då de 
divideras med c. Men i det följande teckna vi 
denna talens kongruens för kortheten skull på 
samma sätt som Prof. Hur med ab "), hvil- 
ken betekning således blir liktydig med ofyan- 
nämde Gaussiska, och utmärker att talen a och 
b äro kongruenta 1 anseende till divisorn c. 
Tu. 1. Äro a och c relativa primtal, så 
lemna alla talen a, 2a 3a ... (c-—1) a dividera- 
de med c olika rester. 
Bev. Ty lemnade ma och na lika rester då m 
och n hvardera antages <c, så skulle mana, 
cC 
eller (m—n) ao; således skulle (m—r) a vara 
cC sj 
en multipel af c; bh. ä. o. då a och c antagas 
vara relativa primtal, och m—n <C. 
Cor. 1. Resterna efter a, 2a, 3a... (c—Ta 
måste således, fastän i olika ordning, sammanfalla 
”) Se Skandia, 2:dra” Bandet, pag. 150. 
