px 
Bev. Emedan kongruensen xx” ne ej 
i . -4 .” & 0 
har mer än = lösningar <p, så låt g vara ett 
af talen, som ej lösa denna kongruens; om då 
pr 
g mh, så tillhör Ak exponenten av. Ty efter 
, | 
P1 
De SEE [14 < 2 5 
g 1 Äh, så är he — gr1— 1; jag säger vidare, att 
P 
a 4 fö («-B) 
ingen lägre potens af h är —1; ty om ha Fd. 
PER PT 7 (a-B) 
1: Uu- ——a 
så blir, emedan hg", haltB) —g2" 
pt 
— ga £5; men g antogs vara ett sådant tal, att 
PI p—1 
g « ej 1, således kan ännu mindre g ar—A1; 
i 
följe örat måste A tillhöra exponenten av. 
På samma sätt kan man få tal £, u, som 
tillhöra hvar sin af factorerna bb, cy &c. 
Te. 4. Produkten af alla dessa h, t, u &c. 
säger jag tillhöra exponenten p—Å1. 
Bev. Ty om denna produkt tillhörde nå- 
gon lägre exponent m, så måste m vara divisor 
i p—1, och således Pp vara ett helt tal >1; 
yR-h—a, ySec—a &c. eller äfven på n+1 sätt; 
emedan nu a”7—1 är divisibelt med p, så måste äfven 
y'+ny”a+ .... +nRya"”" vara 203 eller 
yly”" +ny” Par ...na” f)yo; men efter y och 
p äro relativa primtal, så måste kongruensen y”—" 
+Ry + « +na”” kunna lösas genom värdena 
yb—a, y"Sc—a &c. eller på n sätt. Nu har 
en kongruens af 1:sta graden x7=-1 tydligen ej mer 
än en lösning; således kan en af andra enligt hvad 
här är visadt ej hafva mer än 2, en af 3:dje ej mer 
än 3 o. s. v. för högre grader. 
K. V. Acad. Handl. 1838. 17 
