259 
r [ 
ty i detta fall är redan Fa emedan 
Cor. MHäraf följer således alt primrötternas 
antal i anseende till p är lika med antalet af 
relativa primtal mot p—1 <p, och sedan man 
funnit en primrot, äro de öfriga lika med re- 
sterna som fås då denna primrot, upphöjd till 
de exponenter som äro relativa primtal mot p—41, 
divideras med p. 
Ex. Om p=13 så är p—-1=12=2?.3. Till 
exponenten 2? hör talet 5, och till exponenten 
3 hör talet 33; till exponenten 12 skall således 
höra 3.02; upphöjer man nu 2 utill alla po- 
tenser <13, så får man också se att ingen po- 
tens före den tolfte lemnar 1 till rest; resterna 
blifva nemligen 2, 4, 8, 3, 6, 12, 11, 9, 5, 10, 
7, 1. Antalet af relativa primtal mot 12 är —4, 
och primrötterna blifva också 2, 25, 27, 211" el- 
ler, då resterna efter 13 tagas, 2, 6, 11, 7. 
$. 3. Tager jag nu en primrot a till bas 
och upphöjer den till alla potenser emellan O 
och p—1, så sammanfalla resterna efter talen 
Sed, varmt, dividerade:imed p;cehuruw!i 
olika ordning, med talen 1,2, 3 ...p—1. Den 
potens, hvartill primroten är upphöjd för att 
frambringa något af talen 1, 2, 3,...p—1 kal- 
las, som jag förut nämt, detta talets index. 
Således om ac—a, så säges c vara index till a. 
Detta tecknar Gauss så: c=JZa. Hufvudegenska- 
perna af dessa indices äro lika med logarithmer- 
nas. Sålunda är: 
1) Index för en produkt kongruent i anse- 
ende till divisorn p—4 med summan af indices 
