262 
ap bp—2, På samma sätt får jag summan af 
? 
hvilka 2 termer som helst som äro lika långt 
från de yttersta alltid divisibel med proDera 
medlersta termerna äro 
1 
p(p—1) (p—2) . « (fr pt på 
= arme samb 
NA (EE 
2 
1 
—p(p-1) (p—2) .. (DD) pi på 
2 — = | 
MRF 9. IR vå 2 hb 2 , och deras summa 
—— 
Se Aer a 0) l 
p+1 4 
ot) 
NS JE RSS 
kan sättas under formen 
FT p(a—=b)5 och är så- 
ledes divisibel med p?. Efter nu (a 
och sumrnan af alla termerna i denna utveck- 
ling utom den första och sista är kongruent med 
o i anseende till p?, så måste äfven SN 
eller ar —Dbr, h. s. b. 
Alldeles på lika sätt kan man bevisa att 
ap—bp”, och i allmänhet att ab". 
Anm. Enklare måhända skulle denna sats 
kunna bevisas så här: emedan a— bh så måste a 
KE Raa S 
och b vara af samma form i anseende till p; 
om då a antages =n.p+c, så måste äfven. b 
vara af formen m.p+c, och om (n.p+c)r utveck- 
las enligt bin. th., så synes lätt att alla termer- 
na utom den sista blifva divisibla med p”, så- 
ledes är (n.p+c)P—ocr; på samma sätt blir 
(m.p+c)-—cP, således är (n.p+c)P-—(m.p+c)r 
eller ar sbr. Delta bevis är äfven generellare 
