263 
än föregående emedan det älven gäller i det 
fall då p=2, för bvilket fall förstå beviset är 
defect. 
Cor. Då arp-1—1 så blir ar—-NP—”)—1. 
Tu. 7. Kongruensen x'1 har A upplös- 
ningar mindre än p", om d är = största ge- 
mensamma divisorn till c och (p—1)pr—t. 
Bev. Låt d=v.p”, och låt v ej innehålla 
factorn p, utan vara en af divisorerna i p—1; 
då har kongruensen xv—1 v upplösningar, (th. 
4) 
2 cor.), hvilka man kan beteckna med a, b, c &c. 
Emedan nu av—41, så är (th. 6) avp "ad, 
K (TT ÄRE) . 
och om resten efter av(P divideradt med 
pr kallas 2, så blir (th. 6) ar”— 1, och således 
äfven ar—1; hvarje af talen a+pr—”, a+2pr—m, 
P 
a+3Ipr-m, ... a+pr-1.pr-m lösa äfven kongru- 
ensen x—1. Ty om (a+pr-myp” utvecklas en- 
ligt bin. th., så blifva alla termerna utom den 
första divisibla med pr; således blir (a+pr-m)p” 
ap av pad. Jag får således pr 
lösningar af kongruensen xe—1, af hvilka hvar 
och en är kongruent med a i anseende till p. 
På samma sätt fås p” lösningar konegruenta i an- 
. P So 5 | 
seende till p med b, c, o. s. v., för hvarje af 
rötterna i kongruensen oa: antalet af lös- 
AN SSR 4 
ningarne blir fördenskull v.p”=d. 
Jag säger vidare att denna kongruens ej kan 
hafva flera upplösningar. Det är först och främst 
klart, att hvarje lösning af kongruensen xe—1 
måste vara kongruent i anseende till p med nå- 
gon af lösningarne af kongruensen oxe. Nu 
