2604 
har köngruensen x—1 ej flera än ofvannämde 
q bis Pr va 
v lösningar ”), så att om kongruensen xe—1 
hade flera än v.p” lösningar, så skulle flera än 
pr lösningar kongruenta med någon af rötterna 
a, b,y c &c. finnas. Antag då utom ofvannämde 
p” lösningar kongruenta med a i anseende till 
p en ny >; efter då a—a— a så måste a 
P : 
vara af formen a+h.pe, der h utmärker ett helt 
val, som ej har p till factor; u« måste tydligen 
vara <m—2n, emedan om p» vore lika med eller 
större än m—7n, så sammanfölle 4" med någon 
af de förut funna rötterna. Nu skulle (a+Z.pu)e 
1; men om denna binom utvecklas blifva 
alla termerna utom den första och andra divi- 
sibla med prtu+t, hvarföre (a+h. PO are id. 
c.ac—1 hpu—1+c.ac—1,hpe. Då nu m+u+1 är 
mindre eller på sin höjd lika med n, så kan 
tydligen (a+/.pu)e ej vara kongruent med 1 i 
anseende till p7. På samma sätt vises det för 
de öfriga rötterna b, c &c. i kongruensen CAST 
Te. 8. Om c är den minsta exponent, som 
för talet a löser kongruensen Lig 22 så är c 
divisor i pr-tYp—1). 
TH. 9. Om pr-tUp1)=ae. bb.ey .... pr, 
så finnes det alltid ett tal, som tillhör hvarje 
af factorerna av, be...po—t, och produkten af 
alla dessa tal tillhör exponenten pe-iUp—1). 
Ta. 10. Antalet af de tal, som tillhöra 
exponenten c är = antalet af relativa primtal 
mot c<C. 
") Att kongruensen Rem ej kan hafva flera än v 
lösningar, om v är största gemensamma divisorn till 
ce och p—Å1 följer af cor. 1, 2 th. 2. 
