212 
fallen. På sin höjd kan således R vara för stor 
eller en oegentlig rest och derföre divisibel med 
'. 
För talen 125 och 8 kan 4g' tagas =3 och 
q=47, då man får 1259—84=—1; resten efter 
125.8 eller 1000 blir då =3.125(r'—r)+r', om 
I 
r'—= resten efter 125 och r= resten efter 8. 
Ex. 1. Begäres de sista siffrorna i talet 367? 
13630 136=9.16=380, hvaremot svarar ta- 
let 51, således är ri25=931, om med 7425 utmär- 
kes resten efter ett tals division med 125. 
Emedan 36 är af formen 8z+4 blir resten 
efter 8=0. Således blir R=3.725(51)+51=176, 
hvilka således äro de 3 sista siffrorna i talet 362. 
Ex. 2. Produkten af 5.597? 
Ffa L 
II9 a 4759—4. 34—=136 
Således är 1(5.59')=i+136-2-+16, hvaremot 
svarar talet 35 som således är r425. 
Resten efter 594 divideradt med 8 blir —1, 
emedan 939 är af formen 8n+3: rg blir såle- 
des =—9). | 
Sålunda blir r1i000=3.125(55—5)+55=805. 
Med en vanlig logarithmtabell fås de 5 första 
siffrorna —60586; således blir 5.597—=605868039. 
Ex. 3. Produkten af 674? 
I67'—4.!67—32, hvaremot svarar talet 121 
=r4253 78=1 emedan 6O7—=8n+3. r74000=3-125 
(121—1)+121=121; Produkten af 67" blir så- 
ledes =20151121. 
Ex. 4. De 3J sista siffrorna i 3!007 
300. 10073 = 700-30, hvaremot svarar ta- 
let 13; således är r425—13: ra är äfven —13: såle- 
des blir r1000=3-125(1—1)+1=1; men så ofta 
jag 
