II T / 4?^^' • fi^k . cpk . dai \ 

 ^"" "-"^ {-WM^p-^Hj = -^"^ ^' + ^>- 

 hvari alla termerne i P åro aliqvoter af jp och dess 

 dignitetef, hvadan p=zo medför Log. (i -|-P)'=: o; 

 hvilket således också år ett uttryck af trapezens 

 återstående felaktighet. Eqvationen Log. {i-\-P)— o 

 år tjenlig till vårt ändamål, emedan den innefattar 

 hvar vinkel tvånne gånger, och samma function 

 af hvar och en, nämligen dess sinus-Iogarithm, en- 

 dast med åndradt tecken for vinklarne i nämnarn. 

 Vid betraktande af värdet på Log. (i-f-P) sy- 

 nes, att a,d,g,k förekomma två gånger i tåljaren,' 

 b,e,h,ty likaledes två gånger i nämnaren, men 

 c,f,i,m, en gång uti h vardera. Dessa senare kun- 

 na således utgå, då slutliga eqvationen blir; 



Log a^Logd -j-Log g+ Log kl^^, r ,,p._Q _ „ 



— Log b — Loge —Log h^ Log il — ^ ^"^ U i- ^; ~ i^ — o, eaer 

 Log sin DAC-^ Log smABD-\-Log sin BCA-\-Log sinCDBl _ ^ _ 



— Log sin CAB—Log sinDBC—Log sinACD-^Log sinBDAl — '<-~ °' ' 



Det år detta resultat, att sinus for vinklarna 

 DAB, ABC, BCD, CDA , eller alla vinklarne i 

 sjelfva trapezeii ABCD , alldeles forsvinna ur eqva- 

 tionen (oaktadt den, såsom grundad lika mycket 

 på alla vinklarne, år fuUkomligen berättigad att 

 grunda correctionsmethoden) — hvilket i de flesta 

 fäll kan göra trapezmethoden möjlig att nyttja, åf- 

 ven utan ett orimligen okadt arbete. De fyra ytt- 

 re vinklarne forblifva nämligen oförändrade. Ge- 

 nom differentierande af eqvationen på Q erhålles 

 till värde på den correction som bor vara negativ 

 for alla i de positiva termerne af differential-epvatio- 

 nea forekommande vinklar, och tvärtom positiv 



Q 



for de Sfriga, -: — ^-7;;, der T år = summan af 

 an I , i 



