J7b 



hoore dJgniteterne af v Sin~c& uraktlåtas; emedan 

 då erhålles 



a Sin 3- 



jj ~ — ■ 



gvSinj;o& 



eller 



a Sin B' 

 VZ z=: -— . 



giitU-CC 



Kroklinien ar alhså, då vinkeln c6 år högst obetyd- 

 lijr, nåra nog eo hyperbolisk gren, hvars tvånne 

 asymptoter åro i horizontela riktningen CB och 

 i verticala CD. Denna hyperboliska gren till- 

 bor en liksidig hyperbel, hvars grad (puissance) 



r^Sin^ „, , , ,. , XL I J^f-^^^S" 



?aledes halrva axel =: 



"" g Sin I c^ ' ^ g ^^'^^i ot> 



Vore atfractionskraftens riktning vand nedåt, 

 såsom den ar mellan glas och qyicksilfver , finge 

 kroklinien laget /3'/uV' "^^'^ ^^^ hvad som år sagdl 

 om den concava, gållernaturligtvis åfven om den- 

 na convexa. 



§. II. Vi komma nu till betraktandet af vatt- 

 nets uppstigande i ett cylindriskt ror. 



Låt AMM'B (Fig. 7) föreställa horizontella 

 section af ett verticalt cylindriskt ror, hvars radie 

 AC ^ v och låt vidare ACM - a>, MCM'-da), 

 Mm = M'm — x, mfj, =. dx; så år MM' = rdoo, 

 mm zz [r — x) d^a, och arean af elementet nmf/fx, 

 ■=. {v — x) . dx . dcc' Ar nu q höjden af vatt- 

 net utmed våggen af cylindern och y har samma 

 betydelse som i §• 5 , så år hoiden vid mm 

 ^ q — 1/ , hvadan vattenpelaren, hvars basis år 

 wn/fx/ji, om g år vattnets egentliga vigt, år rr 

 g(^q — ?/) (r — x) dx , dca', således vattenpelaren, 

 hvars bas år MM^i^ix = gdwjQq — y)(r — ^) dx 



