»79 



M(^M':= doo', Mm=: Nn = x; mfx = WV = dx', si ar 

 MM'=:i rdca , NN'-=z ^doo, mtn = (r-^x) dw och mi = 

 (e -{-x^dooi samt elementet mn/f/fA = {r — x) dx .dca, 

 och elementet Qinvv = {j^-\-x) dx , da)» Således, oru 

 ^. — y har samma betydelse som q — y i foregåen- 

 de §, blifva, emedan q — y år densamma for mm 

 och nn (då Mm = Nn), tyngderne af vattenpe- 

 larne hvars baser åro mnifjifA och nnvv» den förre 

 z=g{q — y) (,r — x") dx .dco, den sednare == g (q — y) 

 Q-j-or) dx.doo, samt vattenpelarnes tyngder hvars 

 baser åro AM'fxp och aN'v7r» den förre = g . 

 fd(a .fOl — y) [v — x) dx, och den sednare = gjdoo . 



f(j^ «/) 0+^) dx. Som nu attractionen zi AM\ 



eller arfdoo, och af aN' eller a^Jdoo skola gemensamt 

 uppbara vattenpelaren , hvars basis år AM'N'a ; 

 så måste summan tagas så. val af de bagge attra- 

 ctionerne, som af de bagge olika af hvardera at- 

 traction for sig uppburne vattenpelarne. Vi hafva 

 då, i jemnlikhet med foregående §, om B har sam- 

 ma bemärkelse som der, och emedan den år lika 

 stor vid M som vid iV", 



^"^jllSinB-^Cos^Slfd.. 

 g < äxJ** 



Emedan nu MN= v — ^, således MO = 01^ 

 zz \ MN, der ordinaten uppnådt sitt maximum, 

 = \(r — ^)t måste ofvanstående integraler i fojsta 

 membrum tagas, från x =. o till xzz~(j'^-^y Om 

 Integralens fQq"'' y)(.^ — ^) dx varde, mellan x zzo 

 och X = |(r— ^), eller ifrån M till O, år = K, 

 så år, enligt equaiion (i8)> 



