184 



ANMÄRKNINGAR 



öfver Allmänna Termen och Summan 

 af Serien 



^mio) ^i(i) ^2(1) ■ • ^m(i)' ' •, der z,^ z.^^ 

 "Z^ är o functioner ut af en gifven form; 



af 

 N. G. AF SCHULTÉN. 



Adj. vid Kejs .Äcad. i Åbo. 



'å ', '. f— 2 /_i to ti t-i. . , föreställer hvad se- 

 ries som heldst, hvars allmänna term (det vill så- 

 ga, dea function ^x, som uttrycker h varje term 

 genom dess ordningsnummer, räknad ifrån en viss 

 constant term, t. ex. fo) till formen år gifven, så 

 år problemet att finna allmänna termerne af de 

 speciella serierne: 



• • i — (2 m -— i) t — (»2 — i) *i f/n -{- i *a wz -f- I • • 



• • t — (2/w^2) f — (m — 2) »2 ^/w-}~2 *anj-^2 • • 



• • f — m *o *m *'}.m *Zm • • > 



som tillsammans utgöra den gifna, af sig s)elf upp- 

 löst, då uti function tx i stallet for x t. ex. sub- 

 stitueras. 



mx — m-\-it mx — m-\- 1 , . . mx', 

 och beror summation af hvar)e utaf de anförda n 

 serier tydligen pä bestämmandet af 2/mx- 



Men 



