193 



som fortsattes till och med m termer, och, då m 

 iLt jämnt hdi tal, endast ar underkastad det undan- 

 tag, att sisr.-^ termen tages hälften så stor, som den 

 enligt formelns lag eljest borde vara (hvilket un- 

 dantag bar sin grund deruii, ati, då m zz 2», 



r_ 2np7i^ . m 



I Cos — ■ C = m , 1 stallet att vara = — , 



som for de olriga händelserna åger rum) *), Att 

 for ofrigt detta sårskildta varde på t^, genom in- 

 forande af arbitråra functioner, på vanligt sålt kan 

 generaliseras, behofver knapt anmärkas. Sålunda 

 kan i. ex, dess första term anses multiplicerad 

 (pASin 2 Tt oc ^ Cos 2 7? x) 



med , den andra med 



^1(0, I) 



i^2 (Sin 3 TT X, Cot 2 TT x) .t, , 



T, — v_^ ^ o. s. v. till och med den 



(p2(o. l) 



m^j der <^i, (po., . . åro arbitråra och af hvaran- 

 dra oberoende functioner, utan att den så modifiera- 

 de formeln derfore upphör att föreställa x^^ termen 

 i (/) räknad ifrån Zm{o) • eller functions /j, hufvud- 

 Cgeiiskap, hvarpå vi har endast hafva afseende, 

 att for hvarje gifven positif eller negatif hel ord- 

 ningsnum'Tier representera ^en motsvarande ter- 

 men i (/), blir härigenom på intet ^is förändrad. 



*) Det lönar mödan att anmärka, det Coi"fficienterns för 



2 TT .r .2 jr JT 4 '^ ■'^ . 4 ■"" •'^ ■ . o 



Cos ' Sin ' Cos — —> Sin » |&c. i ofvansläende 



m m in m 



€Xpi-ession, i allnsänbet kunna hcfrias ifrån Sious och Cosi- 



nus, eller reduceras till AlgeLraisk form, da, förutsatt att 



nt:= a" b' cT . , . , Jer a, b, c, . . äro olika primtal, talet 



endast är af formen -i^-S^- Är samma tat blolt af formcji 



3^, Kvilkct är det fall, da eii regulierl mlnghörning af ni 

 sidor endast med lilllijelp af Cirkel och Lineal kan constru- 



eras, så komma ifrågavarande Coéffiicienlcr allenast att in- 

 nehålla Qvadrat-rotniärken (Disrjuisitioaes Aj'ilhm, Auctorc 

 C, 1". Gaus5, Lip3. 1801, p. öG-j^o 



