197 



hvaraf seriens (/_) allmänna term i denna håndel- 

 se beror. 



Vi skola nu korteligen taga i ofvervågande 

 den sednare hår forekommande frågan om Summan 

 af Serien (/). Formelns QB) utseende leder oss i 

 detta afseende utan svårighet till den allmänna slus- 

 sats, att, nar de speciella serierm 



. . Si(-.i) Si (o) ai(i) . . 

 . . Sa ( — i) Z2 (o) ^2 (i) . . 



• e Zfn( — 1) Zm(o) ^m (i) • . 



hvar for sig kunna stimmeras, kan ock alltid summan 

 af hela (I) erhållas: hvilken proposition likvål icke 

 i allmänhet får omvändas, emedan händelser verke- 

 ligen kunna intråffa, då (D ^^"^ summeras, utan 

 att de speciella serierne derfore kunna det; med 

 hvilka fall vi likvål nu så mycket mindre åmna 

 sysselsatta oss, som de i egenskap af Corollarier 

 lått kunna hårledas af de följande allmånna formler. 

 Att verificera den nyss anförda allmånna sat- 

 sen antagom 



der A*=i, och c^ år en arbitrair constant. Man 

 leder sig då lått till den allmånna equation: 



^J^mix-p) . zp C!!L±in£^_ 



^ ^ m J 



<^Km{x--p'\'r-^i) ' Sp ^ m-\-x—p-\-r~-i\y + C^, 



^ m Jlr,tn 



med hvilken deductlon vi likvål nu icke uppehäl- 

 le oss. Det år nog, att, då differencen på begge 

 sidor tages, tesultatet befinnes identiskt, 

 Haraf hårledes nu genast: 



Xt^ = Y^m{x~^p-\^'-^x)\Sp m^jr^pj^r^iy^ 1 . ^ 



\ m Jir,Tnjp,m ' 



