208 
indefinit ordning medelst införande af en dis- 
continuerlig funktion, och han visar, att integralen 
till lineära differens-eqvationer af indefinit ord- 
ning alltid kan medelst en formel uttryckas. Det 
uttryck, som man på detta sätt erhåller för in- 
tegralen, företer dock vid användandet stora olä- 
genheter, hvilka till en del härröra af den dis- 
continuerliga funktion, som det innehåller. Ty 
äfven när integralen i sjelfva verket är mycket 
enkel, så gifver Ligrr's formel densamma under 
en högst invecklad form, och ega alltid de ut- 
tryck, hvilka man erhåller medelst direkt förfa- 
rande, när nämligen detta lyckas, ett afgjordt 
stort företräde genom sin enkelhet; hvarföre det- 
ta ämne ännu ingalunda kan anses vara uttömdt, 
så länge man icke närmare känner de händelser, 
då direkt metod är användbar. Närvarande af- 
handling har till föremål, att närmare undersö- 
ka dessa händelser, och derigenom i någon mån 
bidraga till häfvande af hinder, som ganska ofta 
förekomma. 
$ 1; 
En lineär differens-eqvation af 2:dra ord- 
ningen har i allmänhet följande form ; 
Iya TEN NS RB; 
men emedan denna eqvations integral, såsom be- 
kant är, alltid kan erhållas af integralen till 
eqvationen 
(1) LAS ler OQO 
så skola vi i det följande blott undersöka denna 
sednare. Eqvationen (1) kan transformeras till 
en annan af 1:sta ordningen, men som då icke 
är lineär, genom substitution af (2) 
