»4 



= ^ö f Ä + ^ — 3« . -y V 





Substitueras nu ändtligeii dessa värden uti 

 equation ^g'), blifver densamma omsider, efter 

 division å ömse sidor med g: 



dy dy 



-~ h-^ X 2CC —r 



, ds ds 



2gf y- _ ^1 _ j, , . . 



dj' 



\h-j~ X — « 

 <J — i 



dr\ 

 h-\- X — na—r] 

 ds\ 



... -I y=:A + a:. (ig) 



f + ncc J 



Det är genom denna equation , uti hvilken 

 q är radius curvaturse, som naturen och di- 

 mensionerne af strålens yttre conture nu skola 

 genom analysens åtgärd bestämmas. 



De n termerne af denna equations första 

 membrum skulle nu summeras — sätter mau 



dy 

 h\-\- xz=[ji och cc — = v, är tydligt att denna sum- 

 ma är densamma som summan af denna series : 

 fe' — v , u — 2v - , fx — 3y IX — ?JV 



§-{-cc q+zcc §+oc6 q + noc 



då man häruti sätter efter summeringen m=i. 

 Till detta slags series har visserligen redan Eu- 

 ler uppgifvit en integral som tagen mellan 

 gränsorne uzzo och u—i gifver dess rigorösa 

 summa — men olyckligtvis är just sjelfva se- 

 rien den enda möjliga utvecklingen af integra- 



