124 



dadt sysléiii *), LvärLom kan med införande af 

 vissa modifikationer, hvaribiand den mest i ögo- 

 nen fallande är det äfven af Hr Cauchy föror- 

 dade utbytet af tecknet V— 1 mot något tjenli- 

 gare i sjelfva definitionen, vidblifva det förra, på 

 analytiska principer, grundade systemet och deri- 

 genom, ibland annat, pA det enklaste och mest 

 direkta sätt komma till visshet i frågan om rätta 

 betydelsen af ofvanskrefne båda tecken. 



§ 1. Förberedande begrepp om de analytiska qvan- 

 titeterna i allmänhet och deras Rötter. 



1. Behofvet af att under benämningen Qvan- 

 titei innefatta mera än de s. k. reela qvantiteterna 

 (positiva och negativa qvantiteter samt 0) visar 

 sig, i den analytiska matheraatikens system, för- 

 sta gången vid upplösningen af 2:dra gradens 

 eqvationer med negativ bekant term, och aldra- 

 först vid den enklaste ibland dem, nemligen 

 éqvationen 



(1) .'=-1. 



För att till denna éqvation, så väl som till 

 hvarje eqv. af formen z^ = A (positiv), måtte 

 finnas tvenne rötter (d. ä. qvantiteter som satis- 

 fiera éqvationen) af formen i och — i (eller ±i), 

 gör det naturligtvis tillfyllest att till benämning 

 »Qvantitet» upptaga, jemte de expressioner, som 



*) Se t. ex. Franska Vet. Akademiens y^Comptes rendus» 

 för år 1849, och speciell den för d.'3 Sept., samt de i 

 min ofvan citerade skrifvelse till Kongl. Akademien om- 

 nämnda, sednast utkomna fyra häftena af Hr Cauchy's 

 Exerc. d'Anal. et de phys. mathém. T, IV (pag. 

 105—264). 



