1Q5 



nifin kalliii" reela qvanlitett-r, nAgon annan ex- 

 pression (inan liar verkligen lagit för sed att 

 tierlill l)egagna l)oksLafven ?) och statuera, att 

 med i^ eller [+iy äfvensoni nietl ( — i)- skall För- 

 stas — 1. — Man liar sålunda tillerkänt äfven 

 den negativa enheten tvenne Qvadratrötter och 

 öfverenskonimit, att de skola nlmärkas med ±i. 



Dermed är i sjelfva verket ingången öpp- 

 nad till den pa resultater så öfvermåttan rika 

 läran om de s. k. imaginära qvantiteterna. Huru 

 denna lära efterhand utvecklat sig, är icke vår 

 mening alt här framställa, likasom det icke hel- 

 ler är behöfligt eller ens på sitt ställe alt här 

 angifva arten af de fördelar, som densamma con- 

 seqvent genomf()rd tillskyndar analysen. Men 

 det är af vigt för det följande att här till 

 en början bestämdt, om ock i korthet, angifva 

 sjelfva grunderna, på hvilka, efter vår uppfatt- 

 ning, denna lära eller • — fullständigare uttryckt 

 — läran om de analytiska qvantiteterna i sin all- 

 mänhet hvilar. Dessa grunder innefattas i föl- 

 jande definitioner: 



l:o) Under benämningen Qvantitet innefattas i 

 analytisk mathematik icke allenast de s. k. reela 

 qvantiteterna och de båda qvadralrötterna ur den 

 negativa enheten, neniligen i (den imacjinära en- 

 heten) och — i, ulan i allmänhet livar je expression, 

 som har eller, efter analysens lagar, låter reducera sig 

 till den form. som schemat 



(2) a+bi 



angifver, i det man med a och b (qvantitetens ))re- 

 ela del)) och ))Coéfficient för i))) förslår reela qvan- 

 tileter, och anser detsamma reducera sig till endast a 

 (d. ä. till en reel qvant.J, dä h är =o, och till en- 

 dast hi. dä a är =o, vidare till a — Bi, då b är ne- 



