127 



2) Summan af tvenne conjugat-qvantiteter a±hi är 

 en reel cj vant it et =2a; deras product är en positiv 

 qvant. =qvadraten af deras gemensamma modyl. 



3) Digniteterna af den imaginära enheten äro, i 

 ordning, 



i, — 1, — i, +i; i, — 1, — i, +1; o. s. v. 



4) Till hvarje negativ qvant. — A finnas (likasom 

 lill hvarje positiv qvant.) två särskilda qvadrat- 

 r ätter, icke flere, neml. ±'V Å.i. 



Än mer. Af förenämnda definitioner följer i 

 sjelfva verket, att den sist anförda satsen gäller 

 utan undantaej för hvarje qvantitet, imaginär så 

 väl som reel. För att öfvertyga sig derom, be- 

 liöfver man allenast upplösa följande 



Problem. Att finna de qvantiteter z, som satis- 

 fiera éqvationen 



(3) JS*=a+6^, (a och b reela). 



Upplösn. Hvarje sådan qvant. måste vara af 

 formen u+vi [u och v reela), och för öfrigt 



( u^ — v- = a, 



\ 2uv = b, 



således, åtminstone då b icke är =o, 



— h '^T' (f^ortligen), 



eller 



Va-\-r b 



— • "=?;' 



och följaktligen 



Och som dessa båda expressioncr, för b=o, rc- 

 ducerii sig till de båda qvadratrötterna ur a, vare 



