130 



Vidare följer af samma deliniLion (6), att, 

 h vilka reela qvaiitileter än a och b må vara, 

 städse 



(7) "^a+bi är =±Va+bi, 



samt att, om B utmärker numeriska valören af b, 



(8) Vbi är =Y~' (1±0' allteftersom b är po- 



sitivt eller negativt. 



Den med tecknet Va+bi utmärkta qvadrat- 

 roten kallas priiicipala qvadra&oten ur a-\-bi, och 

 man finner lätt af det föregående, att conjugat- 

 qvantiteters principala qvadratrötter sjelfva äro con- 

 jugatqvantiteter. 



2. För att vidare öfvertyga sig derom, att 

 af de i början anförda definitionerna verkligen 

 följer, att — ehvad helt tal [större än 1) än n må 

 betyda — till hvarje qvantitet finnas precist n sär- 

 skilda n:te-rötter, har man att till en början ob- 

 servera, att hvarje qvantitet a+bi kan, om mo- 

 dylen utmärkes med r, representeras med 



(9) r^cost+isint), 



då t betyder en reel qvantitet hvilken som helst 

 ibland dem, som satisfiera éqvationerna 



(10) rcost=a, rslnt=b*, 



och sålunda qvantitetens n:te dignitet (såsom man 

 lätt finner) med 



(11) r [cosnt+isiunt). 



Och söker man derefter, l:o) hvilka qvantiteter z 

 satisfiera den speciela éqvationen 



Enhvar af de reela qvantiteter t, som satisfiera éqva- 

 tionerna (10) eller, som är detsamma, éqvationen 



r(cos; + isin^)=a + bi, 

 skall kallas ett ^Argument» för qvantiteten a + bi. 



