131 



och 2:o) hvilka fiatisfiera den allmänna eqvatioiien 



n j . 



z =a+oi, 



samt om man bestämmer sig att med ^a+bi eller 



((«+ii))" kortligen beteckna det allmänna uttryck, 

 som i sig innefattar alla 7i;ie-rötterna ur q vant. 

 a+bi; så finner man, på sätt i Hr Cauchy's Ana- 

 lyse al gébrique och andra allmänt kända arbeten är 

 visad t, * formlerna 



(12) il=cos—±ism—, 



(13) ^^■=((l)yYr(cos-i + isin-i), 



der k (lielt tal eller noll) är till sin valör inde- 

 Icrmincrail, men sednare membrum af (12) icke- 

 destomindre capabelt af endast n särskilda va- 

 lörer, hvilka kunna erhållas derigenom, att man 

 successivt tilldelar 2Ä; alla de jemna tals valörer 

 (o inclusive^i som ligga mellan o och n (inclusive), 

 och likaså sednare membrum af formeln (13) 

 capabelt af endast n särskilda valörer, hvilka 

 kunna erhållas derigenom, att man till t antager, 

 efter behag, h vilken båge som helst ibland dem, 

 som satisflera eqvationerna (10), och derefter mul- 



tiplicerar expressionen efter ((!))" deruti succes- 



1 



sivt med de särskilda valörerna af ((1))". — Der- 



af lagen: För ott erhålla en qvantitets alla n:te-rötter, 



Dock observeras att dervid i stället för tecknet y — 1 

 (hvilket, sSsom ofvanföre antydt är, äfven vi nu mera 

 lörkasta säsom tecken lör den imaginära enheten) tänka 

 sig bokstafven i siibstitiierad. 



