133 



neiiiligeu t någon af de bågar, sotn satisfiera de 

 båda eqvationerna (10) och således till numer, 

 valören differera sinsemellan med en eller fiere 

 hela periferier,- så är nu frågan att finna, hvilken 

 ^- valör tillkommer den rot, som bör på nämnda 

 sätt utmärkas. Om den på förhand utmärkes 

 med T, då således den ifrågavarande principal- 

 rotens definition skulle blifva 



(15) Va+6t = Vr.(cos— +isin— ): 



^ ' ^ n ny 



så, alldenstund redau förut är statueradt, att, för 

 «=2, detta sednare membrum skall låta redu- 

 cera sig till någondera af 



V»'+a , -^ /r-a 



eller af 

 (16) 



hvilken positiv eller neg. valör än a må hafva, 

 måste vårt t nödvändigt vara sådant, att (a må 



nu vara positivt eller negativt) — aldrig har ne- 

 gativ cosinus, och således 



(17) — vara af formen Arctg* + 2Ä;:;v, 



neml. k af helt tals num. va- 

 lör eller ock —o, 

 och således 



T vara af formen 2Arctg+4/l;;r, 



samt följaktligen, ehvad helt tal n må betyda, 



(18) —vara af formen —Arctg + —7r. 



* Begränsad af ± — . 



