136 



Vidare följer af denna definition, jemförd 

 med formeln (13) och med det näst efter denna 

 formel anförda, att, h vilka reela qvantiteter än 

 a och b må vara, städse 



(22) "^a+bi är ={(l)yVa+bi, 



och specielt, om A är en positiv qvantitet, 



(22') 1 



( i-A = {{i)yi/-A = {{-\)fiA ; 



äfveusom af samma definition tydligen följer, att, 

 om B utmärker numeriska valören af b, 



(23) v bi är =VB. fcos— + ^ sin— ) , allteftersom b 



ar positivt el- 

 ler neg. 

 samt, i allmänhet, att conjugatqvantiteters 'princi- 

 fala n:te-rötter sjelfva äro conjugatqvantiteter. 



n. 



Anmärkn. Man märke, att, enligt förestående definition, y — A 



11 

 aldrig är = — V^. Den förra är alltid imaginär, 



den sednare alltid reel. 



§ 2. Om betydelsen af tecknet x , ehvad qvanti- 

 tet än X må vara *, då {exponenten^ ix är 

 en reel qvantitet. 



Anmärkn. Såsom bekant från elem en terna förutsattes det 

 ifrågavarande tecknets betydelse för hvarje po- 



* Dock skall, till undvikande af onödig vidlyftighet, sup- 

 poneras, att X icke är =o. Hvad beträffar tecknen o^ 



och {io)y, så kan man dispensera sig från att särskildt 

 orda om dem, af det skäl att desamma icke i analysen 

 förekomma annat än såsom tecken för den eller de li- 



mites, mot hvilka functioner af formerna x^ och {{x)]^ 



