139 



af dem — hvilken man behagar — successivt med 

 enhetens alla /x-j)otense?\ 



Och vill man sliitligeii bestämma sig att, 

 analogt med hvad ofvanföre skedde för den en- 



skilda potensen ((a?))", ni ed det enkla teeknet {x)^ 



eller x , och med benämningen principala fx-po- 

 tensen af x, utmärka någon viss ibland de före- 

 nämndaj sa föranledes man af det i nästföregå- 

 ende art. statuerade omedelbart att antaga säsom 

 Definition. Hvilken qvantitet än x må vara, är 

 städse, då fx är en reel och rationel qvantitet, 



(3) X =r (cos^r+tsin,aT), 



neml. r modylen, 

 och T det numeriskt minsta ibland 

 argumenterna fur x (sal. be- 

 gränsadt af ±7r). 

 Att i sjefva verket denna allmännare defini- 

 tion återgifver de för speciela /a-potenser förut 

 statuerade, är utan vidare förklaring tydligt 

 dels af de i föregående § angifna valörerna af 



{a+hiy och [a+biy, dels ock af den omständig- 

 heten, att formeln (3) är en identitet för den 

 speciela händelsen, att x är en reel och positiv 

 qvantitet. 



Tydligt är ock, att man genom denna de- 

 finition tillerkänt tecknet x en enda linit och 

 determinerad valör för hvarje särskild £c-valör 

 utom för den händelsen, att x är en negativ qvan- 

 titet (= — A) och på samma gång ^ icke liar helt tals 

 numerisk valör eller är =o, men för denna hän- 

 delse tillerkänt detsamma två särskilda valörer, 

 neml igen 



(4) A^ (COS/XTT + isiU/XTf) , 



