142 



I sammanhang härmed anmärka vi slutli- 

 gen, beträffande principalpotensers vigtigaste egen- 

 skaper, att formlerna 



JU • JU • JU Ju ^—JU , -^JU 



(8) 



.x.x^.x^ ....x^ ={xx^x^...xj, =r_r 



,l«i 



^a?'^J =x ={xr J , 



h vilka gälla för positiva valörer af x, x^, x^, etc, 

 exponenterna må nu vara hvilka (reela) som helst, 

 i sjelfva verket allesamman gälla för hvilka reela 

 eller imaginära valörer som helst af x, x^, x^, 

 etc. då exponenterna hafva helt tals numerisk va- 

 lör (o inclusive), men icke — annat än med vissa 

 förbehåll — i de händelser, då exponenterna sup- 

 poneras vara reela qvantiteter hvilka som helst, så- 

 som på sitt ställe framdeles skall närmare för- 

 klaras. 



§ 3. Om betydelsen af tecknet ^ [A en positiv 

 qvantitei), ehvad qvantitet än (exponenten^ y 

 må vara. 



Sedan nuj genom det i föregående paragra- 

 fer anförda, betydelsen af tecknet x^ är bestämd 

 för alla möjliga valörer af x med reel exponent y, 

 återstår att finna detta teckens betydelse för ima- 

 ginära y-valörer. Vi skola härvid gå samma väg, 

 som i det föregående af analysen blifvit följd 



vid bestämningen af tecknets x betydelse för 

 reelt y, och således först söka detsammas rätta 

 betydelse för det speciela fall, att x är en posi- 

 tiv qvantitet =zA, alltså betydelsen af tecknet 



