143 



(1) A^ ^\ {fx ocli v rcela hvilka som helst) 



Dervid är i förslå rummet nödvändigt att 

 hcstämdt antyda, hvilka af anal3'^sens definitio- 

 ner och lagar här ma anses såsom /oVe^aenc/e, eller 

 såsom de der nu kunna åberopas såsom på för- 

 hand gifna grunder. För detta ändamål gör till- 

 fyllest att tillkännagifva, att — då de i före- 

 gående tvenne paragrafer afhandlade momenter af 

 analysens syslem uppenbarligen icke /orw^sö^to an- 

 nat än l:o) läran om de 4 operationerna med re- 

 ela qvantiteter samt om Tals positiva rötter och 

 potenser (med reel exponent) och 2:o) de första 

 elementerna af goniometrien — vi deremot här 

 antaga såsom föregående delar af analysen, utom 

 de nyssnämnda jemte innehållet af våra §§ 1 och 2, 

 så väl l:o) läran om Tals logarithmer (reela, nem- 

 ligen) och elementerna af läran om convergerande 

 serier med reela termer, — med få ord således, 

 en kurs motsvarande ungefär innehållet af Cap. 

 I — VI af Hr Cauchy's Analyse Algéhrique — , der- 

 uti inbegripen äfven functionernas sina? och cosa; 

 utveckling efter digniteterna af x (reelt)*, som 



* Som bekant är, uppskjuter Hr Cauchy deductionen häraf 

 ända till läran om serier med imaginära termer och de- 

 ras summering. Vore sådant uppskof nödvändigt, så 

 skulle man ock vara nödsakad att med Hr Cauchy upp- 

 skjuta definieringen af tecknens x^ och Log (j?) allmänna 



betydelse, äfvensom discussionen af dessa functioners egen- 

 skajjor, till dess de delar af analysen, som i ofvannämnde 

 \erk efter pag. 289 i Cap. IX § 2 förekomma, och så- 

 ledes äfven hela det dervid förutsatta Cap. VHI, blifvit 

 föredragna. — Men nu låter deductionen af functioner- 

 nas sinj; och cosx utveckling för reelt x ganska Aäl 

 verkställa sig på grund af i)roblemets pag. 114 i samma 

 verks Cap. V solution; och derföre subsumera vi ock 

 detta ämne under de i detsammas Cap. VI upptagna delar. 



