t48 



mer förut statuerade, alldenstund formeln (8) är 

 en identitet för reela och positiva a?- valörer, utan 

 den medför äfven den väsendlliga fördelen, att 

 derigenom den för positiva a?-valörer gällande 

 formeln 



(9) e^ ^ =x , [fj. en reel q vant. h vilken som helst), 



blir allmängiltig för hvilka reela eller imaginära 

 £c-valörer som helst, alldenstund, enligt (8) och 

 formeln (5) i föregående §, 



e^ ar =e e =r e =x enligt (llj i loreg. §. 



Det är tydligt, att man genom denna defi- 

 nition tillerkänt tecknet /(a?) en enda tinit och 

 determinerad valör för hvarje särskild a^-valör, 

 som icke är en negativ qvantitet, men för| denna 

 händelse {x=—A) tillerkänt detsamma två sär- 

 skilda valörer, nemligen 



(10) l{A)±7ri, 



och sålunda "'• i sjelfva verket angående ex- 

 pressionen ^(— ^) uttalat den sats, att denna 

 expression är capabel af två särskilda valörer, 

 nemligen de båda (10), och att ibland dessa be- 

 stämdt den öfra eller bestämdt den nedra är att 

 anse som valör af 1{—Å) i hvarje kalkyl, der 

 denna expression förekommer såsom limes för en 

 imaginär qvantitet af formen /(— A+6t) med in- 

 deiinit mot o convergerande b, alltefter som denna 

 conveigering mot o sker från positiva eller ne- 

 gativa hållet. 



Så är t. ex., enligt denna definition, l{—t) 

 capabel af de tvenne valörerna 

 (10') ±7ri. 



* Jemf. raisonnementet omedelbart efter expressionen (20) 



i §; 1. 



