152 



3:o) 

 Formeln 



(19) l{c/)=^l{x) 



gäller för livar je reel valör af /m, åtminstone så ofta 

 som /JLT (då T utmärker det numeriskt minsta argu- 

 mentet för x) är numeriskt <i7r. 



Ty. om r är modylen för x och således 



fl u uii 



X —r^e , 

 är, enligt (8), 



i{x'-')=i{r^yn 



då T utmärker det numeriskt minsta ibland ar- 



gumenterna för x , d. ä. ibland de bågar, som 

 innefattas i expressionen 



jixT ± 2ä;t, 



och således, i närvarande fall (/ult numer. ^C")? 

 sjeifva /iiT, 



Och som städse 



^/(ir) är ■=:ijd{i^^-\-;xri, 



så är sanningen af vår sats härmed ådagalagd. 



3. I sammanhang med det nu om princi- 

 pal-logarithmer anförda, märka vi slutligen an- 

 gående de genom formlerna (8) i slutet af § 2 

 antydda egenskaper hos principal-potenser med 

 reel exponent, att man för att få veta, i hvilka 

 händelser dessa formler gälla (för reela exponent' 

 valörer hvilka som helst], endast behöfver trans- 

 formera dem efter den allmängiltiga formeln (9) 

 här ofvan och derefter tillse, i hvilka händelser 

 de sålunda erhållna nya formlerna gälla. Så- 

 lunda finner man, 



