167 



2:o) att formlerna 



' v y y \V 



X.X^' "'X^ = XX ^ •" xj, 



CT \ xy ^x\y , , . ,., I /\\y 



= (£)' ''^' ('P''''^^) -y={\) 



gälla (för exponentvatörer hvilkasomhelstj i samma 

 händelser som, respedive, formlerna 



I l(x)+l{x^)+ • • • +/(a7 J = l[xxi • • • • £cj , 



I /(a7)-/(xj = /r— J, och specielt lf—j =—l(^x), 



och således, enligt föregående § art. 3, att giltig- 

 heten af dessa formler (9) är lika allmän för imagi- 

 nära som för reela exponent valör er; samt 



3:6) att formeln 



(10) {x'y = x''^ 



gäller (för exponent valörer hvilkasomhelstj i samma 

 händelser som formeln 



(II) '(^0=2/'W; 



om livilken sistnämnde formel vid detta tillfälle 

 må anmärkas, att den gäller för hvarje y-valör 

 (=/A+vi), åtminstone så ofta som 



lxT-\-vl{r) är numeriskt <^7r, 



(neml. r det numeriskt minsta argumentet för x, 

 hvars modyi är ?'), alldenstund å ena sidan 



X ar =e =/?e (kortligen), 



och således, enligt formeln (8) i föregående §, 



/(a;^) = P)+ri = ^/(r)— ^r+rt. 



