169 



att, då /3 icke är =i, vår eqvation satisfieras af 

 hvarje i sednare membrum af formeln 



(3) ^=« 



innefattad qvantitet. — Och dermed är det fram- 

 ställda problemet solveradt. 



Antager man nu — [analogt med hvad i 

 det föregående skedde för det fallet, att basen p 

 var =e] — för enhvar af de qvantiteter z. som 

 satisfiera eqvationen (1) benämningen (i-logarithm, 

 eller logarithm i det systhn, livar s bas är /3, för x, 



och om man med Log {{x))* eller, då någon för- 



p 

 villelse icke är att befara af bas-namnets ute- 



lemnande, helt enkelt med Log((a?)) kortligen be- 

 tecknar det allmänna uttryck, som i sig innefat- 

 tar dem alla; så erhålles, under supposition att 

 X icke är =o, och att basen /3 hvarken är O eller 

 1, formeln 



W Log;(.))=|;', 



hvaraf, till följe af de sista orden i art. 1 af § 

 4, inses, att en qvantitets alla (i-logarithmer kunna 

 erhållas derigenom, att man till någon ibland dem — 

 hvdken man behagar utvälja — adderar 



(5) Log((l))='-^ = + — i, 



\ J ö^U )) i^ - i^ 



d. ä. successivt enhetens alla ^-logarithmer. 



För öfrigt, om r utmärker modylen för x. 

 och t ett — h vilket som helst — ibland argu- 

 menterna för x, gifvcr formeln (4), på grund af 

 formeln (5) i § 4, 



Tecknet Log [[x)) är således likabetydandc med det förut 



begagnade l{{x)), — hvarmed ock efterföljande formel (4) 

 öfverensstämmer. 



