160 



(4') Log ((a;))=Log ((r))+l ■ 



och speciell 



(6) Log;(-l))=Log;(l))+ ^ .•=Log;(l))- ~ .•= ± '^ .-. 



2. Ow qvantiteters principal-lo gmHthmer. — Om 

 man, analogt med hvad förut skett för qvanti- 

 teters naturliga logarithmer, vill med det enkla 

 tecknet Log (a?) eller Log(a;) och med benämnin- 

 gen principala (i-logarithmen för x utmärka någon 

 viss ibland de förenämndaj så föranledes man af 

 det föregående otvunget att dertill antaga c/en, som 

 enligt formeln (4) motsvarar principala e-log- 

 arithmen, och således att statuera följande 



Delinition. Hvilken qvantitet än x må vara (an- 

 nan än O), är städse, åtminstone då p hvarken är O 

 eller 1, 



(7) Log (x)= ^^ =Log (r)+ - i, 



då r utmärker det numer, 

 minsta arg. för x *, 



Genom denna definition, i förejiing med 

 den i § 4 gifna definitionen för l{x), är nu tyd- 

 ligen en enda finit och determinerad valör till- 

 erkänd tecknet Log [x) för h varje särskildt sy- 

 stem af x- och /3-valörer **, då ingendera är en 

 negativ qvantitet; hvaremot i de händelser, då 

 någondera af x och p eller ock hvardera är en 

 negativ qvantitet, tecknet Log (x) enligt densamma 



'i är 



* Tecknet Log (a?) är således likabetydande med teck- 

 net l[x). 



'* Vi förutsätta allt framgent, att x icke är =0, och /? 

 hvarken O eller 1. 



