162 



men hvilka reducera sig till blott två, nemligeii 

 + 1, för Log .(—1), och bestämdt till den enda 



+ 1 eller till den enda — 1, då Log ,(—1) före- 

 kommer såsom limes för en expression af formen 

 Log , (—l+bi) 

 med indetinit mot o convergerande b och b^, 



allteftersom dessa 6 och 6j äro qvantiteter af 

 samma eller motsatta tecken. 



Vidare följer af definitionen (7), l:o) spe- 

 cielt att;, om JB utmärker numer, valören af b, 



m ± ~ i 



(10) ho^ (bl) är =- , allteftersom 6 är po- 

 sitivt eller neg. 

 och att således princijjal-logarithmerna för Bi och 

 — Bi, tagna vare sig i ett logarithm-systém hvil- 

 ketsomhelst med positiv bas eller i två särskilda 

 systemer, iivilkas baser äro coiijugatqvantiteter, 

 sjelfva äro conjugatqvantiteter; och Q:o) i allmän- 

 het, att hvarje par conjugatqvantiteter hafva conju- 

 gatqvantiteter till principal-logarithmer vare sig i ett 

 system hvilketsomhelst med positiv bas eller i två sär- 

 skilda systemer, hvilkas baser äro conjugatqvantiteter. 

 Och hvad beträffar öfriga egenskaper hos 

 principal-logarithmer i ett system hvilketsom- 

 helst, så är af samma detinition (7) tydligt, att 

 i hvarje fall, då formlerna (13) i § 4 gälla, de- 

 samma med insatt Log i stället för / ock äro 



giltiga. 



Slutligen kan ock frågan, »när en uppgifven 

 qvantitets principal-logarithm är reeh, besvaras af 

 deiinitionsformeln (7), hvilken (då R utmärker 

 basens modyl, och T dess numeriskt minsta ar- 

 gument) kan sättas under formen 



