171 



Det siiger sig sjelFl, all härvid blifvil nöd- 

 vändigt att gå tillbaka till vissa af den högre 

 analysens grundbegrepp, i hvilkas uppfattning 

 man ännu icke synes hafva blifvit allmänt ense, 

 och till vissa satser, om hvilkas sanning såsom 

 mer eller mindre allmängiltig man i allmänhet 

 synes något tveksam. Det var, menar jag, nöd- 

 vändigt, att jag på förhand — och innan sjelfva 

 hufvudfrågan företoges — uttalade mi/i uppfattning 

 af dessa grundbegrepp och af dessa salsers all- 

 mängiltighetsgrad, för att icke allenast den grund, 

 hvarpå jag byggt, skulle vara behörigen känd, 

 utan ock h varje missförstånd af det slutliga re- 

 sultatets ordalydelse vara förekommet. Det är 

 dessa grundbegrepp och satser, som utgöra före- 

 målet för de tvenne första paragraferna af denna 

 uppsatsj i den tredje är sjelfva hufvudfrågan be- 

 handlad. 



§ 1. Om functioner af en reel variabel. 



1. Om F(x^ kortligen utmärker ett analy- 

 tiskt uttryck, hvari x (en reel variabel) ingår, 

 alltså en function af x, och Xq en speciel a?- valör 5 

 så innebär talesättet y)F(^Xo) har en enda [mit va- 

 /öV», äfvensom det dermed equivalenta ))iF(x) har 

 för x=Xo en enda fmit valör», att åtminstone ett af 

 de tu eger rum, nemligen antingen att F{xo) 



efter vitlblifvit äsigten om derivat-vilkorets nödvändighet, 

 finner man af hans föredrag i séancerna d. 17 ocli 25 

 Febr., d. 17 och 24 Mars samt d. 7 April samma är, 

 ocli — om möjligt — ännu tydligare af hans föredrag 

 i séancerna d. 19 Jan., d. 25 Febr. och d. 1 Mars iiK 

 nevarandc är. 



