172 



— [d. v. s. F(x) efter iiisältning af x^ deriiti i 

 stället för a?] — omedelbart utgör en finit ocli 

 deteriiiinerad qvaiititet, * eller ock att F(a;o+A), 

 vid indefinit mot O convergerande positiva så väl 

 som negativa A-valörer iivilkasomhelst, sjelf coii- 

 vergerar indefinit mot en och samma finita ocli 

 determinerade qvantitet. 



T. ex. Functionen Arcsina? har för x=\, äfven- 

 som för x— — \, en enda finit valör, nem- 



ligen respeclive — och — — • 



Och functionen — ^ {a en positiv q vant,), 



kortligen F{x), har för x=a en enda finit 



I 

 valör —-^, alldenstund, för posiliva så väl 



som negativa A- valörer, 



limf>+A)=^. 



2. Om functioners continuitet. — En function 

 F{x') af en reel variabel säges »uara continuerlig för 

 x = Xo'>'>, då 



F{xo+^) 



för hvarje särskild uppgifven, den må nu vara 

 numeriskt huru liten som lielst, positiv så väl 

 som negativ A-valör, är en finit och determine- 

 rad qvantitet och derjemte, vid indefinit mot o 

 convergerande positiva så väl som negativa A- 



Med ))/?w?Y och determinerad (analytisk) qvantitet» för- 

 stå vi, som vanligt, hvarje analytiskt uttryck af formen 

 a + bi {a och b reela, i den ena af qvadratrötterna ur 

 — 1), hvars både reela del och coefficient för i äro till 

 tecknet bestämda och hafva till numerisk valör hvar- 

 dera sitt, till fullo bestämda tal, o inclusive. 



