179 



hvaraf för öfrigt utan all förklaring inses, huru 

 vi — då så nödigt kan vara — vilja kortligen be- 

 teckna uttr3'cket ))Derivatan mellan ett par gränsen). 

 För att undvika all icke nödvändig vidlyf- 

 tighet, inskränka vi oss här till att endast citera 

 efterföljande, för de båda sednare paragraferna af 

 denna uppsats vigtiga, theoremer, hvilkas sanning 

 nu ineia icke torde betviGas, om nian ock icke 

 i allmänhet skulle finna sig rätt tillfredsställd af 

 deras bevis, sådana de vanligtvis framställas. 



D [:r7~ skulle vara =o; 



a;=- — A * 



der finnes ju inom dessa gränser en ar- valör, nemligen 



.r=o, för hvilken functionens —7— derivata är indeter- 



minerad (se föreg. not). 



(Härpå synes Hr Calchy i sin Resumé des Lejons 

 sur le calc. Infinitésimal icke hafva fästat tillbörlig 

 uppmärksamhet, enär han der på sid. 103 påstår, att 



derivatan för functionen " ^ ' + ' " rj— är »constam- 



2 2 Vx^ 



ment =0»). 



x=B^ a; \ 



Det vore icke ens rätt att påstå, att D ( -^i— J skulle 

 vara —o, alldenstund här 

 lim vid indef. mot o convergerande positivt J, 



d. ä. 



,. 1-(±1) 

 lim — =— , 



uppenbarligen har två valörer, o och o©. 



Analogt är att säga om D ( w~ ) • 



