189 



hvareniot formeln (21) skulle, om man till I\x) 

 (leruti antoge Tanga;, angifva o såsom demia in- 

 tegrals valör. 



Ex. 3. Man kan till och med efter formeln 

 (21) evaluera integralen 



/ 



71 

 J 



sina; 



dx 



1 + cos^ 



genom att till F(a?) antaga Arc(tg= — \ ehuru 



denna F{x), för öfrigt satistierande vilkoren l:o) 

 och 2:o) här ofvan, är så till vida discontinuerlig 



för a? = öfra integrationslimes, att den för x= — 

 har två särskilda valörer *, — med förbehåll 

 nemligen, att man då till F{x), d. ä. Ff^j, i for- 

 meln (21) antager den valören, mot hvilken 

 Ff~ — ^) convergerar vid indefinit mot o con- 



convergerande positivt ^, således valören — • 



Men att efter formeln (21) vilja evaluera in- 

 tegralen 



3 



71 



.4 



dx 



/ 



1 + cos^^x 



* Nemligen den ena {ö och e positiva) 

 den andra 



