199 



nenil. A eller — - — positiv ocli icke >i, B eller 

 icke negativ, och således A+B=l. 



Häiaf är först och främst klart, att vilkoret 

 ))1:g))) för ifrågavarande fuiictioiis contiimerlighet 

 för hvarje a?-valör med modul <1 är uj)pfyldt. — 

 För att äter förvissa sig, att äfveii vilkoret »2:0)» 

 är Lippfyldt för hvaije a;-valör (xo) med modul 

 <1, behöfver man allenast förvissa sig derom, att 



eller, metl andra or<l, att dilFercnsen mellan 



F[x)=F(a+bi) = Arcs\i\ — +U{u+—r-v) 



F{x^)=^ F[a^+h^, i) = Arcsi n — +i.l(ii^+ rf- v^) 



vid indefinit emot Xo(^—ao+h^ji) hurusomhelst con- 

 vergerande x, sjelf convergerar indefinit mot o. 

 Hvad da först beträffar den reela delen af 

 denna didei-ens, nendigen 



Arcsui Arcsm— , 



så behöfver man uppenbarligen endast förvissa 

 sig derom, att ifrågavarande egenskap tillkommer 



differensen mellan sielfva — och — , d. ä. dilFe- 



U Mg 



rensen mellan 



öch — -. — (A och Ao ■■•• 



posit 



Vi+Vi^-a^ \/A,+VAo-a,' positiva och 



* Med A^^ ocli /?„ menas tydligen de förra expressionerna 

 A och B med insatta «o, b„ i stället för a, b. 



