2U 

 kort sagd t, formeln 



(5) DjFire'')dt = o. [/•o=/-</q, 



— n 



gäller, huru litet tal man au u)a låta To Letyda. 



dition de continuité n'est pas la seiile qu'on doive men- 

 tionner. Elle est insuffisante, vu qiTelle n'implique, en 

 aucune maniére, une certaine périodicité de la fonction, 

 condition essenfiellement distincte de la premiére et non 

 moins nécessaire», bevisar intet annat, än att han vid 

 uttrycket ))Continuilet» icke fäster samma_ begrepp som 

 Hr Cauchy. Också visar sig t. ex. af de sista raderna 

 af texten på sid. 308, att han icke anser såsom nödvän- 

 dig egenskap hos en function af x, som är continuerlig 

 för x=o, att den för x=^o skall hafva blott en enda 

 valör. — Dessutom blir för honom hos vissa functioner 

 periodiciteten ett nödvändigt vilkor jemte continuiteten, 

 derigenom, att han definierar dem ])§ ett sätt, som helt 

 och hållet afviker från det af Hr Cauchy och, efter ho- 

 nom, allmänt antagna. Så definierar han t. ex. (sid. 321) 



lire J med l(r)-\-si. 

 i stället för att, med Hr Cauchy, antaga:) 



l[re^')=:l{r] + Ti, 

 neml. t den numeriskt minsta båge, hvars cos. och sin. 

 äro respective = cos6 och sin&. Denna sednare antag- 

 ning har tvdligen en viss periodicitet hos functionen 



l{re' ) till följd, då deremot Hr Lamarle's definition 

 utesluter all sådan. Till h^ilken grad detta slags diver- 

 gens mellan Hr Lamarle och Hr Calchv uppgår, kan 

 för öfrigt skönjas deraf, att den förre statuerar 

 (sid. 318) "Vl^ — hf=x — Ä, X (reel) må nu vara > el- 

 ler < h, 



71 



(sid. 308) Arccosa;=± — , då a: är =o, 



(sid. 322) (— a)'=a'^[cos(2A+l)7rx+t.sin;2A+l)7rJ-J, 

 neml. k ett helt tal hvilket som helst, 



(sid. 325) (re^O ^ =r ^ (cos - + »sin --) , ehvad helt tal 



'i *? är» q må vara, 



o. s. v. ' 



