213 



dul vore =o, ineii likväl båda coiitinuerliga för 

 h varje x med positiv modul <Ä; så kunde man 

 icke, på grund af förestående raisonnement, pa- 

 sta giltigheten af formeln (6) eller (8) för hvarje 

 r- valör </V, men likväl att 



(9) I F{i'ejdt är oföränderl. densamma —C 



— n 



för alla positiva r-valörer </?. — Ja, man iinner 

 af det föregående, utan all vidare förklaring, att 

 formeln (9) är gällande för alla r-valörer mellan ett 

 par gränser, sådana att, för hvarje x med modul 

 mellan desamma, t\x) och dess derivata äro conti- 

 nuerliga fanclioner af x. 



T. ex. functionen 



F(x)= , (a constant, icke =o), 



är, så länge mod. x (kortl, r) är < mod. a (kortl. 

 ^), continuerlig för hvarje a;-valör, äfvensom dess 

 derivata 5 och således är 



/ 



(10) / -^dt = 27f.F{p)^o, [;-<J. -^ 



^ re, — a 

 — n 



Och som här tydligen både F(ic) och dess 

 derivata äfven äro continuerliga för hvarje x, 

 hvars modul är >p; så är 



n 



/. '* 

 -^—dt oföränderlig 

 _^re'—a aHa 7'-valöre 



en densamma =C för 



er >p. 



och att denna C i sjelfva verket är —Qtt, kan 

 finnas t. ex. genom ett raissonnement, analogt 

 med det af Hr Schi.ömii.ch på sid. 22 af hans 



