220 



och således, åtminstone om functioiieiis f(x) äfven 

 2:dra derivata för h varje a)- va lör med modul <Ä 

 låter uttrycka sig med eu / '(^), som likaledes 

 är contiiiuerlig för hvarje sådan, är den ifråga- 

 varande derivatan för x=a 



(21) =['{")+ ifi")*- 



Och som, i detsamma fallet, functionen (13) 

 vid indefinit mot a convergerande x just con- 

 vergerar indeiinit mot denna valör, alldenstund 

 formeln (13) gifver 



(a+J)f'{a+J]—a. — — 



F(«+A)= ^-, 



=/-(a+A)+«. _^_, 



och således 



f'{a-\-J) 



('22) \im F'{a+A)=f'{a)+a.\\m — = 



så är klart, att, åtminstone i det fallet, den ifråga- 

 varande derivatan af F{x) låter för hvarje upp- 

 gifven a7-valör med modul </? exprimera sig 

 med en for hvarje sådan a?-valör continueriig 

 function af x, neml. sjelfva (13), 



Eftersom (se den sista satsen i föreg. § 2) i det fallet^ 

 för alla slags indefinit mot o convergerande ^-valörer, 



neml. Jy evanescerande med J. 



