224 i 



än val bekant, må liar slutligen, för del särskilda? 

 intresse den erbjuder, upplagas såsom en appli-' 

 cation af det foregående. i 



Denna function är continuerlig för h varje] 

 (uppgifven) a?- valör med modul <1 (se § 2 art.i 

 1); och för b varje sådan är (se § 2 art. 2) 



D'f{x)=x{i—x')~''=f"{x), \ 



båda, likasom f(x), continuei liga för bvarje x~' 

 valör med modul <1. Deraf är man förvissad,! 

 att denna function kan, för bvarje rc-valör medJ 

 modul <1, developperas i serie, fortgående efter? 

 de stigande digniteterna af x. i 



För att blifva förvissad, att coefiicien terna! 

 deruti äro de MACLAURiN'ska, och på samma gång' 

 finna dem, beböfver man allenast observera, atti 

 — till ocb med för bvarje x med modul <1 — ,: 

 ehvad belt tal än n må betyda, ] 



.M+1, 



D""^ f(x)=:D\l-x') ^- äv =Hn,D\i-x)~^D"~\\+x) ' 

 €ller, om ^ sättes i stället för — 1, 



=mrD\i-xfD'' \\+xf. 



r:=.o 



i"- 



= §(-l)n,.1.2.3..Jx(l-a;f xl' 



=/ [X), som tydligen ar con- 

 tinuerlig för x=o, ja till ocb med för bvarje x,, 



hvars modul är <1. I 

 Här i 



* Att denna för reelt x (numeriskt < 1) gällande formel: 

 äfven gäller för imaginärt x (med modul <1), är all-j 

 deles tydligt af det i § 2 art. 2 anförda. j 



