1^ 



liärledes af ett prisma med en snedviiildig paral- 

 lelograni till basis, h vilket jag ej huniiil under- 

 söka. Jag har vid beräkningen af vinklaine och 

 af ytornas förhållande till hvarandra betjent mig 

 af sphäriska trigonometrien och några geometri- 

 ska constructioner; och sedan man en gång be- 

 stämt dessa förstnämnda, är det lätt att efter 

 HAiiY's och Weiss sätt beteckna de sednare. 



I. Oftast behöfver man beriikna rätvinkliga 

 sphäriska trianglar, och blott sällan blir fråga om 

 snedvinkligas upplösning. Man har uemligen van- 

 ligtvis en likbent sphärisk triangel AB A' ffig. 

 \[y), uti hvilken vinklarne A och A' äro lika. 

 Denna indelar man genom bågen BC uti.tvenne 

 lika och rätvinkliga trianglar, och använder på 

 dessa de vanliga trigonometriska foimlerne. FÖr 

 triangelen BCA, uti hvilkcn C är räta vinkelen, 

 ^ro fornilerna följande: 



cos A z=: sin B cos a . . (t) 



tång a — sin b tång A . . (2) 



cos c = coi: A cot B . . (3) 



cos c r: cos a cos b , . (4) 



sin a — sin c sin A . . (5) 



tång a r= cos B tång c . . ^6) 



sidorna äro a b c och deras motstående vinklar 



ABC. 



Jap' skall anföra några exempel huru dessa 

 formler användas. Fig. 16 är ett snedt prisma 

 med rhoroboidaliska -baser. Ytorna M' M" bilda 

 vid / en likbent sphärisk triangel. Vi dela denna 

 genom planen g Hz uti tvenne lika delar. Denna 

 bildar med ytorne P och M en rätvinklig sphä- 

 risk triangel, uti hvilken vi vilja kalla =« planens 

 o-// 3 vinkel vid /. Ytans M plana vinkel = c 

 och ytans P — h: kanten emellan P och M' ■=z A 

 och den emellan iW och gliz-rziB^ Hafva vi ge- 



