»4 



inas ytornas läge inöt h varandra genom kanter- 

 iias parailelisni. Man utdrager de fjra kanterne 

 'rr'!^ och / (fig. Zg) till "dess de alla råkas^ 

 Detta sker i o, emedan kanterne r och /' ligga 

 i det phinumi som går genom prismats lika höriii 

 och emedan de hafva lika lutning mot w w\ 

 samt emedan k och f gå genom prismats olika 

 hörn, och hafva uppkommit genom y törne n n*^ 

 och / 1", som äro de trubbiga och spetsiga ändi- 

 kanternas afstympningar. g h är den ena diago* 

 nålen af rhomben P^ och 'v c den andra; o i är 

 prismats axel, som är parallel med sidokanten 

 u. Det uppstår nu den frågan : om tvenne af de 

 trenne vinklarne v o i, oic och coi äro gifna^ 

 huru skall man finna den tredje? 



Lät 0)0 6 (^fig.40 ^3i'ä denna triangel uti hvil- 

 lien vitziCj ty diagonalen gh delar den andra 

 .diagonalen <vc af rhomben P uti dessa bägge de- 

 larj nu dragés vk rätvinkligt möt axeln, o c utdra- 

 ges till k, och o i till 6-, samt cp vinkelrätt mot 

 njk. Nu förhåller sig: 



ö s : s k :: cp t p k 

 Inen iiu är cp ±:2is och pk ±: sk—^vs följaktligeii 

 os : sk :: 2 is : sk — vs 

 os : 2is :: sk : sk — vs 

 tittrycka vi denna Equation trigonometrisktj så 

 får den följande utseende , när vi kalla Vinkeleu 

 'V is (zzoic^ =a, 'voizr.c och ioc^b 



cot c t 2 cot a : : tajig b : tång b — ta?ig C 

 :: cot c i cot c *— cot b, 

 följaktligen 



cot c = 2 cot a + cot bé 



Ärö nu tvenne cotangentei'S förhållande till 

 livatandra gifvit, så kan man af denna formel 

 lätt finna deras förhållande till den tredje: kän- 

 ner Wian tili eXerapel huru cot a förhåller sig 



