21 



uttrycka ytoi nes P och y lutning mot axelen stå 

 till hvarandra i enkelt förhållande. 



log cot 42° 48' = a,o3338 



log cot öö** lö' == 9,64243 



0,39095". 



Detta förhållande vore som 2 : 4,92 såle- 

 des ganska nära 2 : 5. Några minuters fel uti 

 tre mätningar genom hviika vi erhållit detta re- 

 sultat, kan aldrig undvikas. 



Sedan vi sålunda genom denna förutgående 

 åtgärd lärt känna det rätta förhållandet emeU 

 lan cotangenterne , kunna vi nu på det nogaste 

 beräkna ytornas P och / lutning till axelen , af 

 den vinkel de göra med hvarandra , hvilken man 

 läreT känna genom, en enda mätning, 



VII. Det uppstår således följande problem: 

 alt af tvänne vinklars summa, och deras tangenters 

 eller cotangenters förhållande finna viiiklarna sjelf- 

 va, se figg. 1 5. 



tång X ' tång j 11 b: a 



cot X : cot j '.'- a : h 



cot X -}- cotj : cot X- — cot y :: a '^ In a— ^ 



cot X + cot Y a -\-' b 



cot X — cot j- a — b 



cot X -\- cot y >ym (^.r -{- jr) ''■) a •\- h 



cot X — cot j sin Qj- — x^ a - — b 



sin \^y — ^j ~ ■ — - — j sin x •J-/' 



*) Ty efter en bel^ant trigonoraetiisli fcrffiel är 



, ^ B?- sin{a-\- h) 



cot a -}- cot o = — ; ■ i. 



sin a £171 h 

 R^ si7i (b -a) 



fiot a — cot b = 



aiu a i in k 



