38^ 



ingen annan utväg, än att i ordning livar efter 

 annan genomgå alla enklare functioner , dem till 

 förståendes alltid lemnadt ett behörigt företräde , 

 hvilka innehålla minsta antalet utaf h varandra 

 helt och hållit oberoende elementer. Härigenom 

 äter förlorar hela förfarandet ganska väsendtligen 

 af sin vetenskapliga form, och ett oändligt fält 

 iipplåtes ät blotta det genomträngande snillets 

 dunkla aningar. Likväl inskränkes äfven detta, 

 i män af hvars och ens förtroiigaie bekantskap 

 med naturens sätt, att i allmänhet verka enligt 

 de enklaste lagar, samt i förhållande till ett större 

 eller mindre välde Öfver den Mathematiska ana- 

 lysens ressourcer ; och , då , med anvisningar 

 häraf, icke sällan egentliga functions-formen med 

 tämmelig grad af sannolikhet kan misstänkas, 

 antager icke desto mindre undersökningen alltid 

 slutligen characteren af ett verkligt mathematiskt 

 problem: det nemligen, att, till följe af de upp- 

 gifter, som härvid anställda observationer lemna, 

 finna de elementer, som fullkomligen bestämma 

 hvar och en till formen allenast antagen function. 

 Möjligheten af denna bestämning förutsätter all- 

 lid, att antalet af de uppgifter, som observatio- 

 nerna sålunda lemna, måste vara åtminstone 

 lika med det af elementer , som härvid böra be- 

 stämmas; och, dåhvarje observation alltid gifver 

 vid handen en ifrån de föregående skilld eqva- 

 tion, återfaller alltså hela detta problem, uppå 

 blotta svårigheten af en ren mathematisk analys, 

 att nemligen, utur ett större eller mindre antal 

 gifna eqvationer, hvilka innehålla lika mänga 

 odeterminerade qvantiteter, igenom kända exter- 

 minations-methoder , finna de slut-eqvationer, 

 som ändtligen bestämma hvar och en indeter- 

 ininat särskildt. 



