39Q 



3. Första uppfattningen af detta problem, 

 tagit uti hela vidsträcJitheteu af sitt allmännaste 

 omfång, tyckes derföre allenast föreskrifva lika 

 så mänga observalioner, sora antalet är af obe- 

 roende constanter, hvilka äfven individuelt be- 

 stämma den funclion, som sökes; och i sjelfva 

 Verket skulle äfven alla de observationer, som 

 öfverstiga detta antal, nödvändigt leda till iden- 

 tiska eqvationer med dem, som af föregående 

 erhållits, samt i så måtto sjelfva tillkännagifva 

 sin egen. öfverflödighet , om härvid icke allenast 

 formen af den till undersökning företagna functio- 

 nen med naturliga förhållandet varit öfverens- 

 stämmande, utan äfven hvar och en enskildt 

 observation fullkomligen varit felfri. Men, då, 

 af dessa hypotheser , den förra utgör sjelfva det 

 föremål, hvarom undersökning härvid anställes, 

 är klart, att dess behörighet, allenast genom de 

 öfvertaliga eqvationerna, på något sätt kan veri- 

 ficeras; varandes det i rena mathematiken en 

 till fullo bevisad grundsats, att en oändlighet af 

 olika slags functioner, med h vilket antal som 

 heldst af indeterminata constanter, alltid kunna 

 innefatta ett lika stort antal af huru som häldst 

 gifna particular-värden; således, att en oändlig- 

 het af olika functions-former innehållande trenne 

 odeterminerade constanter alltid kunna innefatta 

 tre particular-värden j en oändlighet af olika 

 functions-former med fyra odeterminerade con- 

 stanter alltid kunna innefatta fyra gifna particulai- 

 Värden, och så vidare. Och, då den sednare 

 hypothesen, om hvarje enskildt observations full- 

 komliga felfrihet, vore en uppenbar motsägelse , 

 under medgif vande, så väl af våra sinnens in- 

 skränkthet, som de instrumenters möjliga brist- 

 fälUgheterj hvUka blifvit begagnade, är klart. 



